P5750 [NOI1999]钉子和小球

概率dp经典题

如果当前位置$(i,j)(i,j)(i,j)$有钉子，那么掉到$(i+1,j)$,$(i+1,j+1)(i+1,j)$,$(i+1,j+1)(i+1,j)$,$(i+1,j+1)$的概率都是$1/2$。

而如果没有钉子，那么掉到$(i+2,j+1)(i+2,j+1)(i+2,j+1)$的概率是$1$。

这样转移就行了。

另外注意读入字符要用$cin$。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,f[60][60],tot;
char tmp,mp[60][60];
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m),tot=1ll<<n;
	f[1][1]=tot;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=i;++j)
		{
			cin>>tmp;
			if(tmp=='*')f[i+1][j]+=f[i][j]/2,f[i+1][j+1]+=f[i][j]/2;
			else f[i+2][j+1]+=f[i][j];
		}
	if(!f[n+1][m+1]){printf("0/1");return 0;}
	while(!(f[n+1][m+1]&1))f[n+1][m+1]>>=1,tot>>=1;
	printf("%lld/%lld",f[n+1][m+1],tot);
	return 0;
}